স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি, অথবা, এটি প্রায়শই বলা হয়, গাণিতিক গড় ত্রুটি, গুরুত্বপূর্ণ পরিসংখ্যান সূচকগুলির মধ্যে একটি। এই সূচক ব্যবহার করে, আপনি নমুনার বৈচিত্র্য নির্ধারণ করতে পারেন। ভবিষ্যদ্বাণী যখন এটা খুব গুরুত্বপূর্ণ। আসুন মাইক্রোসফ্ট এক্সেল সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে আপনি কীভাবে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির হিসাব করতে পারেন তা খুঁজে বের করুন।
গাণিতিক গড় ত্রুটি গণনা
নমুনার অখণ্ডতা এবং সাদৃশ্য চিহ্নিতকারী সূচকগুলির মধ্যে একটি হল স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি। এই মানটি বৈকল্পিক বর্গমূল। ভেরিয়েন্স নিজেই গাণিতিক গড় এর বর্গক্ষেত্র গড়। গাণিতিক গড় তাদের মোট সংখ্যা দ্বারা নমুনা বস্তুর মোট মান বিভক্ত করে গণনা করা হয়।
এক্সেল ইন, স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির হিসাব করার দুটি উপায় রয়েছে: ফাংশনের একটি সেট ব্যবহার করে এবং বিশ্লেষণ প্যাকেজের সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে। আসুন এই বিকল্পগুলির প্রতিটিতে ঘনিষ্ঠভাবে নজর রাখি।
পদ্ধতি 1: ফাংশনের সমন্বয় ব্যবহার করে গণনা করুন
সর্বোপরি, আসুন আমরা গাণিতিক গড় ত্রুটি গণনা করার জন্য একটি নির্দিষ্ট উদাহরণে কর্মগুলির একটি অ্যালগরিদম তৈরি করি, এই উদ্দেশ্যে ফাংশনের সমন্বয় ব্যবহার করে। কাজ সম্পাদন করার জন্য আমাদের অপারেটর প্রয়োজন STANDOTKLON.V, রুট এবং অ্যাকাউন্ট.
উদাহরণস্বরূপ, আমরা টেবিলে উপস্থাপিত বারো সংখ্যাগুলির নমুনা ব্যবহার করব।
- এমন কক্ষটি নির্বাচন করুন যেখানে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটির মোট মান প্রদর্শিত হবে এবং আইকনে ক্লিক করুন "ফাংশন সন্নিবেশ করান".
- প্রর্দশিত ফাংশন উইজার্ড। ব্লক মুভিং "পরিসংখ্যানগত"। নাম উপস্থাপিত তালিকা নাম নির্বাচন করুন "STANDOTKLON.V".
- উপরের বিবৃতির যুক্তি উইন্ডো চালু করা হয়। STANDOTKLON.V নমুনার মান বিচ্যুতি অনুমান পরিকল্পিত। এই বিবৃতি নিম্নলিখিত সিনট্যাক্স আছে:
= STDEV.V (সংখ্যা 1; সংখ্যা 2; ...)"সংখ্যাগুলি 1" এবং নিম্নোক্ত আর্গুমেন্টগুলি সংখ্যাসূচক মানগুলি বা কোষ এবং শিট রেঞ্জের রেফারেন্স যা তারা অবস্থিত। এই ধরনের 255 টি আর্গুমেন্ট থাকতে পারে। শুধুমাত্র প্রথম যুক্তি প্রয়োজন।
সুতরাং, ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার সেট করুন "সংখ্যাগুলি 1"। এরপরে, বাম মাউস বোতামটি ক্ল্যাম্প করতে ভুলবেন না, কার্সারের সাথে শিটের নমুনার সমগ্র পরিসরটি নির্বাচন করুন। এই অ্যারে এর সমন্বয় অবিলম্বে জানালার ক্ষেত্রে প্রদর্শিত হয়। তারপরে আমরা বাটনে ক্লিক করি। "ঠিক আছে".
- শীটের সেলে অপারেটরের গণনা ফলাফল প্রদর্শন করে STANDOTKLON.V। কিন্তু এই গাণিতিক মানে ভুল নয়। পছন্দসই মান প্রাপ্ত করার জন্য, আদর্শ বিচ্যুতি নমুনা উপাদানের সংখ্যা বর্গমূল দ্বারা বিভক্ত করা উচিত। গণনা চালিয়ে যাওয়ার জন্য, ফাংশন ধারণকারী ঘরটি নির্বাচন করুন STANDOTKLON.V। এর পর, আমরা সূত্র লাইনে কার্সার রাখি এবং ইতিমধ্যে বিদ্যমান অভিব্যক্তি পরে আমরা বিভাজন সাইন যোগ করি/)। এর পর, আমরা ত্রিভুজটির উপরের আইকনে ক্লিক করি, যা সূত্র বারের বাম দিকে অবস্থিত। সম্প্রতি ব্যবহৃত ফাংশন একটি তালিকা খোলে। যদি আপনি এটি অপারেটর নাম খুঁজে পেতে "Root"তারপর এই নাম যান। অন্যথায়, আইটেমটি ক্লিক করুন "অন্যান্য বৈশিষ্ট্য ...".
- আবার শুরু করুন ফাংশন মাস্টার। এই সময় আমরা বিভাগ পরিদর্শন করা উচিত "গাণিতিক"। উপস্থাপন তালিকা নাম নির্বাচন করুন "Root" এবং বাটন ক্লিক করুন "ঠিক আছে".
- ফাংশন যুক্তি উইন্ডো খোলে। রুট। এই অপারেটরের একমাত্র টাস্ক প্রদত্ত সংখ্যাটির বর্গমূলকে গণনা করা। এর সিনট্যাক্স অত্যন্ত সহজ:
= রুট (সংখ্যা)আপনি দেখতে পারেন, ফাংশন শুধুমাত্র এক যুক্তি আছে। "সংখ্যা"। এটি একটি সংখ্যাসূচক মান দ্বারা উপস্থাপিত হতে পারে, এটিতে থাকা কোষের একটি রেফারেন্স, বা এই সংখ্যাটি গণনা করে এমন অন্য ফাংশন। শেষ বিকল্প আমাদের উদাহরণ উপস্থাপন করা হবে।
ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার সেট করুন "সংখ্যা" এবং পরিচিত ত্রিভুজকে ক্লিক করুন, যা অতি সম্প্রতি ব্যবহৃত ফাংশনগুলির একটি তালিকা তৈরি করে। এটা নাম খুঁজছেন "ACCOUNT" এর। যদি আমরা খুঁজে পাই, তাহলে তার উপর ক্লিক করুন। বিপরীত ক্ষেত্রে, আবার, নাম দ্বারা যান "অন্যান্য বৈশিষ্ট্য ...".
- খোলা উইন্ডোতে ফাংশন মাস্টার গ্রুপ সরানো "পরিসংখ্যানগত"। সেখানে আমরা নাম নির্বাচন "ACCOUNT" এর এবং বাটন ক্লিক করুন "ঠিক আছে".
- ফাংশন যুক্তি উইন্ডো শুরু হয়। অ্যাকাউন্ট। নির্দিষ্ট অপারেটর সংখ্যাসূচক মানের ভরাট কোষের সংখ্যা গণনা করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। আমাদের ক্ষেত্রে, এটি নমুনা উপাদানগুলির সংখ্যা গণনা করবে এবং ফলাফলটি "মা" অপারেটরের কাছে প্রতিবেদন করবে। রুট। নিম্নরূপ ফাংশন সিনট্যাক্স হয়:
= COUNT (মান 1; মান 2; ...)আর্গুমেন্ট হিসাবে "VALUE", যা 255 টুকরা পর্যন্ত হতে পারে, সেগুলির রেঞ্জের রেফারেন্স। ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার রাখুন "মান 1", বাম মাউস বাটন ধরে রাখুন এবং নমুনা সমগ্র পরিসীমা নির্বাচন করুন। তার সমন্বয় ক্ষেত্রের মধ্যে প্রদর্শিত হয়, বাটনে ক্লিক করুন "ঠিক আছে".
- শেষ কর্মের পরে, সংখ্যার ভরাট কোষের সংখ্যা গণনা করা হবে না, তবে গাণিতিক গড় ত্রুটি গণনা করা হবে, কারণ এটি এই সূত্রের কাজটির চূড়ান্ত স্ট্রোক। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটির পরিধিটি কোষে উদ্ভূত হয় যেখানে জটিল সূত্রটি অবস্থিত, আমাদের ক্ষেত্রে যা সাধারণ ফর্মটি নিম্নরূপ:
= STDEV.V (বি 2: বি 13) / রুট (ACCOUNT (B2: B13))গাণিতিক গড় ত্রুটি গণনা ফলাফল ছিল 0,505793। আসুন আমরা এই নম্বরটি মনে রাখি এবং নিম্নলিখিত পদ্ধতিতে সমস্যার সমাধান করার সময় এটির সাথে তুলনা করি।
তবে সত্যিকার অর্থে সঠিকতার জন্য ছোট নমুনার (30 টি ইউনিট পর্যন্ত) সামান্য পরিবর্তিত সূত্র ব্যবহার করা ভাল। এটিতে, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি মানটি নমুনা উপাদানের সংখ্যাগুলির বর্গমূল দ্বারা বিভক্ত নয়, তবে নমুনা উপাদানের সংখ্যাগুলির বর্গমূল দ্বারা বিয়োগ এক। এভাবে, একটি ছোট নমুনার দৃষ্টান্ত বিবেচনা করে, আমাদের সূত্র নিম্নলিখিত ফর্ম গ্রহণ করবে:
= STDEV.V (বি 2: বি 13) / রুট (ACCOUNT (B2: B13) -1)
পাঠ: এক্সেল মধ্যে পরিসংখ্যান ফাংশন
পদ্ধতি 2: বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান টুল ব্যবহার করুন
এক্সেলের মান ত্রুটি গণনা করার দ্বিতীয় উপায়টি হল টুলটি ব্যবহার করা "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান"টুলকিট অন্তর্ভুক্ত "তথ্য বিশ্লেষণ" ("বিশ্লেষণ প্যাকেজ"). "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান" বিভিন্ন মানদণ্ড অনুযায়ী নমুনা একটি ব্যাপক বিশ্লেষণ পরিচালনা করে। তাদের মধ্যে শুধু একটি গাণিতিক গড় ত্রুটি খোঁজা হয়।
কিন্তু এই সুযোগের সুবিধা নিতে আপনাকে অবিলম্বে সক্রিয় করতে হবে "বিশ্লেষণ প্যাকেজ", ডিফল্ট হিসাবে এটি এক্সেল নিষ্ক্রিয় করা হয়।
- নমুনা নথি খোলা পরে, ট্যাব যান "ফাইল".
- পরবর্তী, বাম উল্লম্ব মেনু ব্যবহার করে, তার আইটেমটি বিভাগে স্থানান্তর করুন "পরামিতি".
- এক্সেল পরামিতি উইন্ডো শুরু হয়। এই উইন্ডোটির বাম অংশে একটি মেনু রয়েছে যার মাধ্যমে আমরা উপধারায় চলে যাই "Add-ons".
- প্রদর্শিত জানালা খুব নীচে, একটি ক্ষেত্র আছে "ব্যবস্থাপনা"। আমরা এটা পরামিতি সেট এক্সেল অ্যাড-ইনস এবং বাটন ক্লিক করুন "যান ..." তার ডান দিকে।
- অ্যাড-অন উইন্ডো উপলব্ধ স্ক্রিপ্টগুলির তালিকা দিয়ে শুরু হয়। নাম টিক দিন "বিশ্লেষণ প্যাকেজ" এবং বাটন ক্লিক করুন "ঠিক আছে" উইন্ডো ডানদিকে।
- শেষ কর্মের পরে, একটি নতুন রিবন প্যানেলের সরঞ্জামগুলি উপস্থিত হবে, যার নাম থাকবে "বিশ্লেষণ"। এটার জন্য, ট্যাবের নামে ক্লিক করুন "তথ্য".
- সংক্রমণের পরে, বোতামে ক্লিক করুন "তথ্য বিশ্লেষণ" সরঞ্জাম ব্লক "বিশ্লেষণ"যা টেপ খুব শেষে অবস্থিত।
- বিশ্লেষণ টুল নির্বাচন উইন্ডো শুরু হয়। নাম নির্বাচন করুন "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান" এবং বাটন ক্লিক করুন "ঠিক আছে" ডানদিকে
- সমন্বিত পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ সরঞ্জাম সেটিংস উইন্ডো চালু করা হয়। "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান".
মাঠে "ইনপুট বিরতি" আপনি টেবিলের কোষের পরিসর নির্দিষ্ট করতে হবে যেখানে বিশ্লেষণ নমুনা অবস্থিত। এটা সম্ভবপর হলেও এটি নিজে করতে অসুবিধাজনক নয়, তাই আমরা নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার রাখি এবং বাম মাউস বোতাম ধরে রেখে, শীটে সংশ্লিষ্ট ডাটা অ্যারে নির্বাচন করুন। তার সমন্বয় অবিলম্বে জানালার ক্ষেত্রে প্রদর্শিত হবে।
ব্লক "গোষ্ঠীবদ্ধ" ডিফল্ট সেটিংস ছেড়ে যান। যে, সুইচ পয়েন্ট কাছাকাছি দাঁড়ানো উচিত "কলাম দ্বারা"। যদি না হয়, তাহলে এটি পুনর্বিন্যাস করা উচিত।
চেকমার্ক "প্রথম লাইন ট্যাগ" ইনস্টল করতে পারবেন না। আমাদের প্রশ্নের সমাধান গুরুত্বপূর্ণ নয়।
পরবর্তী, সেটিংস ব্লক যান "আউটপুট বিকল্প"। সরঞ্জাম গণনা ফলাফলের ঠিক কোথায় প্রদর্শিত হবে তা এখানে উল্লেখ করা উচিত। "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান":
- একটি নতুন শীট উপর;
- একটি নতুন বই (অন্য ফাইল);
- বর্তমান শীট নির্দিষ্ট পরিসীমা।
চলুন এই বিকল্পগুলির শেষ নির্বাচন করুন। এটি করার জন্য, অবস্থানে সুইচ সরানো "আউটপুট স্পেসিং" এবং এই পরামিতি বিপরীত ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার সেট করুন। তারপরে আমরা সেল দ্বারা শীটে ক্লিক করি, যা ডাটা আউটপুট অ্যারের উপরের বাম উপাদান হয়ে যাবে। তার সমন্বয় ক্ষেত্রের মধ্যে প্রদর্শিত করা উচিত যেখানে আমরা পূর্বে কার্সার সেট।
নিম্নলিখিত একটি সেটিংস ব্লক যা আপনাকে কোন তথ্য প্রবেশ করতে হবে তা নির্ধারণ করে:
- সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান;
- প্রশ্ন চতুর্থ বৃহত্তম;
- ক্ষুদ্রতম;
- নির্ভরযোগ্যতা স্তর
মান ত্রুটি সনাক্ত করতে, পাশের বাক্সে চেক করতে ভুলবেন না "সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান"। আমরা আমাদের বিবেচনার উপর টিক চিহ্ন বাকি আইটেম বিপরীত। এটা যে কোনো উপায়ে আমাদের প্রধান কাজ সমাধান প্রভাবিত করবে না।
উইন্ডোতে সব সেটিংস পরে "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান" ইনস্টল করা, বাটনে ক্লিক করুন "ঠিক আছে" তার ডান পাশে।
- এই টুল পরে "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান" বর্তমান শীট নমুনা প্রক্রিয়াকরণের ফলাফল প্রদর্শন করে। আপনি দেখতে পারেন, বিভিন্ন পরিসংখ্যানগত সূচক রয়েছে, তবে তাদের মধ্যে আমাদের প্রয়োজন হয় - "স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি"। এটা সংখ্যা সমান 0,505793। পূর্ববর্তী পদ্ধতি বর্ণনা করার সময় আমরা জটিল ফর্মুলা প্রয়োগ করে এটি অর্জন করেছি।
পাঠ: এক্সেল মধ্যে বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান
আপনি যেমন দেখতে পারেন, Excel তে আপনি দুটি উপায়ে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি গণনা করতে পারেন: ফাংশনের সেট ব্যবহার করে এবং বিশ্লেষণ প্যাকেজ সরঞ্জাম ব্যবহার করে "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান"। চূড়ান্ত ফলাফল ঠিক একই হতে হবে। অতএব, পদ্ধতির পছন্দ ব্যবহারকারীর সুবিধার উপর নির্ভর করে এবং নির্দিষ্ট টাস্ক। উদাহরণস্বরূপ, যদি গাণিতিক গড় ত্রুটিটি হ'ল পরিসংখ্যানগত নমুনা সূচকগুলির মধ্যে একটি মাত্র যা গণনা করা দরকার তবে এটি সরঞ্জামটি ব্যবহার করা আরও বেশি সুবিধাজনক "বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান"। কিন্তু যদি আপনি এই সূচকটি একচেটিয়াভাবে গণনা করতে চান তবে অতিরিক্ত তথ্য আপত্তিজনকভাবে এড়িয়ে চলার জন্য, জটিল জটিল সূত্রটি উপভোগ করা ভাল। এই ক্ষেত্রে, গণনার ফলাফল শীট এক সেলে ফিট করে।
