ম্যাট্রিক্সের সাথে কাজ করার সময় সঞ্চালিত ঘন ঘন কাজগুলির মধ্যে একটি হল অন্যের দ্বারা অন্যতম গুণ। এক্সেল প্রোগ্রাম একটি শক্তিশালী ট্যাবুলার প্রসেসর, যা ম্যাট্রিক্সগুলিতে কাজ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। অতএব, তার এমন সরঞ্জাম রয়েছে যা আপনাকে তাদের একত্রিত করার অনুমতি দেয়। চলুন কিভাবে বিভিন্ন উপায়ে এটি করা যেতে পারে।
ম্যাট্রিক্স গুণমান প্রক্রিয়া
অবিলম্বে আমি অবশ্যই বলব যে সমস্ত ম্যাট্রিক্স একে অপরের সাথে গুণিত করা যায় না, তবে শুধুমাত্র নির্দিষ্ট শর্ত পূরণের জন্য: এক ম্যাট্রিক্সের কলামের সংখ্যা অন্যের সারির সংখ্যা এবং এর বিপরীত হতে হবে। উপরন্তু, matrices খালি উপাদান উপস্থিতি বাদ দেওয়া হয়। এই ক্ষেত্রে, খুব, প্রয়োজনীয় অপারেশন কাজ করবে না সঞ্চালন।
এক্সেলের ম্যাট্রিক্সগুলি গুণমান করার অনেকগুলি উপায় নেই - কেবল দুটি। এবং তাদের উভয় এক্সেল অন্তর্নির্মিত ফাংশন ব্যবহার সঙ্গে সংযুক্ত করা হয়। আমাদের এই বিকল্প প্রতিটি বিস্তারিত পরীক্ষা করা যাক।
পদ্ধতি 1: ফাংশন MUMMY
ব্যবহারকারীদের মধ্যে সর্বাধিক এবং সবচেয়ে জনপ্রিয় বিকল্প ফাংশন ব্যবহার করা হয়। MMULT। অপারেটর MMULT ফাংশন গাণিতিক গ্রুপ বোঝায়। শুধু তার অবিলম্বে কাজ দুটি ম্যাট্রিক্স অ্যারের পণ্য খুঁজে বের করতে হয়। শব্দবিন্যাস MMULT নিম্নলিখিত ফর্ম আছে:
= মৌমাছি (অ্যারে 1; অ্যারে 2)
সুতরাং, এই অপারেটর দুটি আর্গুমেন্ট আছে, যা গুণমান করা দুটি ম্যাট্রিক্সের রেঞ্জের রেফারেন্স।
এখন দেখি কিভাবে ফাংশন ব্যবহার করা হয়। MMULT একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ উপর। দুটি ম্যাট্রিক্স রয়েছে, যার মধ্যে একটি সারির সংখ্যা অন্যের কলামের সংখ্যা এবং এর বিপরীত। আমাদের এই দুটি উপাদান গুলো বাড়িয়ে তুলতে হবে।
- তার উপরের বাম কোষ থেকে শুরু হওয়া, গুণমানের ফলাফল প্রদর্শিত হবে এমন পরিসর নির্বাচন করুন। এই পরিসরের আকারটি প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারিগুলির সংখ্যা এবং দ্বিতীয়টিতে কলামের সংখ্যা অনুসারে হওয়া উচিত। আমরা আইকন ক্লিক করুন "ফাংশন সন্নিবেশ করান".
- সক্রিয় ফাংশন উইজার্ড। ব্লক সরান "গাণিতিক"নামের উপর ক্লিক করুন "MMULT" এবং বাটন ক্লিক করুন "ঠিক আছে" জানালার নীচে।
- প্রয়োজনীয় ফাংশন এর আর্গুমেন্ট উইন্ডো চালু করা হবে। এই উইন্ডোতে ম্যাট্রিক্স অ্যারের ঠিকানাগুলি প্রবেশ করার জন্য দুটি ক্ষেত্র রয়েছে। ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার রাখুন "বিন্যাস 1"এবং, বাম মাউস বোতামটি ধরে রেখে, শীটের প্রথম ম্যাট্রিক্সের সমগ্র এলাকাটি নির্বাচন করুন। তারপরে, তার সমন্বয় ক্ষেত্রের মধ্যে প্রদর্শিত হবে। কার্সারটিকে ক্ষেত্রের মধ্যে রাখুন "বিন্যাস 2" এবং একইভাবে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স পরিসীমা নির্বাচন করুন।
উভয় আর্গুমেন্ট প্রবেশ করার পরে, বোতাম টিপুন না "ঠিক আছে"যেহেতু আমরা একটি অ্যারে ফাংশনের সাথে ডিল করছি, যার অর্থ হল সঠিক ফলাফল পেতে, অপারেটরের সাথে কাজটি সম্পন্ন করার স্বাভাবিক বিকল্প কাজ করবে না। এই অপারেটরটি একটি একক কোষের ফলাফল প্রদর্শন করার উদ্দেশ্যে নয়, এটি একটি শীটে সম্পূর্ণ পরিসরে প্রদর্শন করে। সুতরাং পরিবর্তে একটি বাটন টিপুন "ঠিক আছে" বোতাম সংমিশ্রণ টিপুন Ctrl + Shift + Enter.
- আপনি দেখতে পারেন, এই পূর্বে নির্বাচিত পরিসীমা তথ্য ভরা ছিল। এই ম্যাট্রিক্স অ্যারে গুণমান ফলাফল। যদি আপনি এই পরিসরের কোনও উপাদান নির্বাচন করার পরে সূত্র বারটি দেখেন তবে আমরা দেখব সূত্রটি কোঁকড়া ধনুর্বন্ধনীগুলিতে আবৃত। এটি অ্যারে ফাংশনের বৈশিষ্ট্য, যা কী সমন্বয় টিপে পরে যোগ করা হয় Ctrl + Shift + Enter শীট ফলাফল আউটপুট আগে।
পাঠ: এক্সেলের মৌলিক কাজ
পদ্ধতি 2: যৌগিক সূত্র ব্যবহার করে
উপরন্তু, দুটি ম্যাট্রিক্স গুণমান আরেকটি উপায় আছে। এটি আগের চেয়ে আরও জটিল, তবে বিকল্প হিসাবে উল্লেখ করার যোগ্য। এই পদ্ধতিতে একটি যৌগিক অ্যারে সূত্র ব্যবহার, যা ফাংশন গঠিত হবে SUMPRODUCT এবং অপারেটর একটি যুক্তি হিসাবে এটি সংযুক্ত পক্ষান্তরিত করা.
- এই সময়ে, আমরা শিটের খালি কোষের অ্যারের বাম উপরের উপাদানটি নির্বাচন করি, যা আমরা ফলাফল প্রদর্শনের জন্য ব্যবহার করতে আশা করি। আইকনের উপর ক্লিক করুন "ফাংশন সন্নিবেশ করান".
- ফাংশন উইজার্ড শুরু হয় অপারেটর ব্লক মুভিং "গাণিতিক"কিন্তু এই সময় আমরা নাম নির্বাচন করুন SUMPRODUCT। আমরা বাটন ক্লিক করুন "ঠিক আছে".
- উপরের ফাংশন এর যুক্তি উইন্ডো খোলার হয়। এই অপারেটর একে অপরের সাথে বিভিন্ন অ্যারে সংখ্যাবৃদ্ধি করার জন্য ডিজাইন করা হয়। নিম্নরূপ তার সিনট্যাক্স হয়:
= SUMPRODUCT (অ্যারে 1; অ্যারে 2; ...)গ্রুপ থেকে আর্গুমেন্ট হিসাবে "এরে" গুণিত করা নির্দিষ্ট পরিসীমা রেফারেন্স ব্যবহার করা হয়। দুই থেকে ২55 টি এই ধরনের আর্গুমেন্ট ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু আমাদের ক্ষেত্রে, যেহেতু আমরা দুটি ম্যাট্রিক্স নিয়ে কাজ করছি, আমাদের কেবলমাত্র দুটি আর্গুমেন্ট দরকার।
ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার রাখুন "বিন্যাস 1"। এখানে আমরা প্রথম ম্যাট্রিক্স প্রথম সারির ঠিকানা লিখতে হবে। এটি করার জন্য, বাম মাউস বোতামটি ধরে রেখে, আপনাকে কেবল কার্সার দিয়ে শীটে এটি নির্বাচন করতে হবে। এখানে এই পরিসরের সমন্বয়গুলি আর্গুমেন্ট উইন্ডোর সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্রে প্রদর্শিত হবে। তারপরে, আপনাকে কলামের ফলে লিংকের সমন্বয়গুলি ঠিক করা উচিত, অর্থাৎ, এই সমন্বয়গুলি অবশ্যই নিখুঁত করা উচিত। এটি করার জন্য, ক্ষেত্রটিতে প্রবেশ করা অভিব্যক্তিগুলির অক্ষরগুলির আগে, ডলার চিহ্নটি সেট করুন ($)। কোঅর্ডিনেটস পরিসংখ্যান (লাইন) প্রদর্শিত আগে, এই কাজ করা উচিত নয়। বিকল্পভাবে, আপনি ক্ষেত্রের পরিবর্তে পুরো অভিব্যক্তি নির্বাচন করতে পারেন এবং ফাংশন কীটি তিনবার টিপুন F4 চাপুন। এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র কলামের সমন্বয়গুলি সম্পূর্ণ হয়ে যাবে।
- তার পরে মাঠে কার্সার সেট "বিন্যাস 2"। এই যুক্তিটি দিয়ে এটি আরও কঠিন হবে, কারণ ম্যাট্রিক্স গুণমানের নিয়ম অনুসারে, দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সটিকে "ফ্লিপ করা" দরকার। এটি করার জন্য, ন্যস্ত ফাংশন ব্যবহার করুন পক্ষান্তরিত করা.
এটিতে যাওয়ার জন্য, ত্রিভুজটির আকারে আইকনের উপর ক্লিক করুন, একটি তীক্ষ্ণ নিম্নতর কোণ দ্বারা নির্দেশিত, যা সূত্র বারের বাম দিকে অবস্থিত। সম্প্রতি ব্যবহৃত সূত্র একটি তালিকা খোলে। আপনি যদি এটি নাম খুঁজে পেতে "TRANSPOSE"তারপর এটি ক্লিক করুন। আপনি যদি দীর্ঘ সময় ধরে এই অপারেটরটি ব্যবহার করেন বা এটি কখনই ব্যবহার না করেন তবে আপনি এই তালিকায় নির্দিষ্ট নাম পাবেন না। এই ক্ষেত্রে, আইটেম উপর ক্লিক করুন। "অন্যান্য বৈশিষ্ট্য ...".
- একটি ইতিমধ্যে পরিচিত উইন্ডো খোলে। ফাংশন মাস্টার। এই সময় আমরা বিভাগে সরানো "লিংক এবং অ্যারে" এবং নাম নির্বাচন করুন "TRANSPOSE"। বোতামে ক্লিক করুন "ঠিক আছে".
- ফাংশন যুক্তি উইন্ডো চালু করা হয়। পক্ষান্তরিত করা। এই অপারেটর টেবিল স্থানান্তর উদ্দেশ্যে করা হয়। অর্থাৎ, এটি সহজভাবে করা, এটি কলাম এবং সারি swaps। এই অপারেটর দ্বিতীয় যুক্তি জন্য আমরা কি করতে হবে। SUMPRODUCT। ফাংশন সিনট্যাক্স পক্ষান্তরিত করা অত্যন্ত সহজ:
= TRANSPORT (অ্যারে)অর্থাৎ, এই অপারেটরের একমাত্র যুক্তি অ্যারের একটি রেফারেন্স যা "ফ্লিপ করা" উচিত। পরিবর্তে, আমাদের ক্ষেত্রে, এমনকি সম্পূর্ণ অ্যারে, কিন্তু শুধুমাত্র তার প্রথম কলামে।
সুতরাং, ক্ষেত্রের মধ্যে কার্সার সেট করুন "এরে" এবং বাম মাউস বাটন নিচে অনুষ্ঠিত শীট দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স প্রথম কলাম নির্বাচন করুন। ঠিকানা ক্ষেত্রের মধ্যে প্রদর্শিত হবে। পূর্ববর্তী ক্ষেত্রে যেমন, এখানে, আপনাকে অবশ্যই কিছু নির্দিষ্ট সমন্বয় করতে হবে, কিন্তু এই সময় কলামগুলির সমন্বয়কারী নয়, তবে সারির ঠিকানাগুলি। অতএব, আমরা ক্ষেত্রের প্রদর্শিত লিঙ্কের সংখ্যার সামনে ডলার চিহ্ন রাখি। আপনি সম্পূর্ণ অভিব্যক্তি নির্বাচন করতে পারেন এবং কীটি ডাবল-ক্লিক করতে পারেন F4 চাপুন। প্রয়োজনীয় উপাদানগুলির সম্পূর্ণ বৈশিষ্ট্য থাকতে শুরু করার পরে, বোতাম টিপুন না "ঠিক আছে", পাশাপাশি পূর্ববর্তী পদ্ধতিতে, কী সমন্বয় ব্যবহার করুন Ctrl + Shift + Enter.
- কিন্তু এই সময়, আমরা একটি অ্যারে ভরা, কিন্তু শুধুমাত্র একটি সেল, যা আমরা কল করার আগে বরাদ্দ করা ফাংশন মাস্টার.
- আমাদের প্রথম পদ্ধতিতে একই অ্যারের আকারের সাথে ডেটা পূরণ করতে হবে। এটি করার জন্য, কোষে সমান পরিসরতে প্রাপ্ত সূত্রটি অনুলিপি করুন, যা প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারিগুলির সংখ্যা এবং দ্বিতীয় কলামের সংখ্যা সমান হবে। আমাদের বিশেষ ক্ষেত্রে, আমরা তিনটি সারি এবং তিনটি কলাম পেতে পারি।
কপি করার জন্য, ফিল মার্কার ব্যবহার করুন। কোষটি কোষের নিচের ডানদিকে অবস্থিত যেখানে সূত্রটি অবস্থিত। কার্সার একটি কালো ক্রস রূপান্তরিত করা হয়। এই পূরণ মার্কার হয়। বাম মাউস বোতামটি ধরে রাখুন এবং সমগ্র উপরের পরিসরে কার্সারটি টেনে আনুন। সূত্র সহ প্রাথমিক ঘর অ্যারের বাম উপরের উপাদান হয়ে উচিত।
- আপনি দেখতে পারেন, নির্বাচিত পরিসীমা তথ্য ভরাট করা হয়। আমরা অপারেটর ব্যবহারের মাধ্যমে প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে তাদের তুলনা করি MMULT, তাহলে আমরা দেখতে পাব যে মানগুলি একেবারে একক। এর অর্থ হল দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণন সঠিক।
পাঠ: এক্সেল এ অ্যারে দিয়ে কাজ
আপনি দেখতে পারেন যে, সমতুল্য ফলাফল প্রাপ্তির সত্ত্বেও, ম্যাট্রিক্সগুলিকে গুণিত করতে ফাংশনটি ব্যবহার করুন MMULT একই উদ্দেশ্য জন্য অপারেটর যৌগিক সূত্র ব্যবহার করার চেয়ে অনেক সহজ SUMPRODUCT এবং পক্ষান্তরিত করা। তবুও, মাইক্রোসফ্ট এক্সেলের ম্যাট্রিক্সের গুণমানের সমস্ত সম্ভাবনার অন্বেষণ করার সময় এই বিকল্পটি অপ্রকাশিতও থাকতে পারে না।
